Gọi thể tích của cả cục đá là V

Thể tích phần cục đá nổi khỏi mặt nước là V₁

D₁ là khối lượng riêng của nước

D₂ là khối lượng riêng của đá

V = 360 cm³ = 3,6.10^-4 (m³)

D₂ = 0,92g/cm³ = 920kg/m³

D₁ = 1000 kg/m³

Trọng lượng của cục đá là:

P = V.d₂ = V.10D₂ = 3,6.10^-4.10.920= 3,312(N)

Lực đẩy Asimec tác dụng lên phần đá chìm là:

F_A = V_ch.d₁ = (V-V₁).10D₁ = (3,6.10^-4 - V₁) .10000

Khi cục nước đá đã cân bằng nổi trên mặt nước thì

P = F_A

3,312 = (3,6.10^-4 - V₁) .10000

=> 3,6.10^-4 - V₁ =3,312.10^-4

=> V₁ =2,88.10^-5(m³) = 28,8 cm³

Vậy thể tích phần đá nổi lên khỏi mặt nước là 28,8 cm³

Bài 2:

Ta có: F_A=P-P'=3,4-2,5=0,9(N)

Mà \(F_A=d.V=10000.V=0,9\)

\(\Rightarrow V=9.10^{-5}\left(m^3\right)\)

\(0,92g/cm^3=9200N/m^3\)

Vì cục đá chỉ chìm 1 phần nên \(F_A=P\)

\(-> d_n.V_C=d_v.V\)

\(->\dfrac{d_n}{d_v}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(-> \dfrac{10000}{9200}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(-> \dfrac{25}{23}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(-> V_C=\dfrac{V}{\dfrac{25}{23}}\)

\(-> V_C=\dfrac{500}{\dfrac{25}{23}}\)

\(-> V_C=460(cm^3)\)

Có \(V_n=V-V_C=500-460=40(cm^3)=4.10^{-5}(m^3)\)

Tham khảo

Đáp án C

\(P=F_A\Leftrightarrow d_{da}.V=d_{nuoc}.V_{chim}\Leftrightarrow D_{da}.V=d_{nuoc}.\left(V-V_{noi}\right)\)

\(\Rightarrow V_{noi}=...\left(m^3\right)\)

Đáp án B

Khối lượng của cục đá: m = D.V = 0,92.360 = 331,2(g)

= 0,3312(kg)

Do đó P = 3,312(N)

Do cục đá nổi trên mặt nước nên P = F_A = d.V'

=> V' = \(\frac{P}{d}=\frac{3,312}{10000}=0,0003312\left(m^3\right)=331,2\left(cm^3\right)\)

Vậy thể tích phần nổi trên mặt nước là:

V'' = V - V' = 360 - 331,2 = 28,8(cm³)

28,8

Đổi 0,92 g/cm³ = 9200 N/ m³

\(\Rightarrow d_n.V_C=d_v.V\\ \Rightarrow\dfrac{d_n}{d_v}=\dfrac{V}{V_C}\\ \Rightarrow\dfrac{25}{23}=\dfrac{V}{V_C}\\ \Rightarrow V_C=\dfrac{V}{\dfrac{25}{23}}\\ \Rightarrow V_C=\dfrac{500.23}{25}=460\left(cm^3\right)\)

\(\Rightarrow500-460=40\left(cm^3\right)\)

Vì cục đá chỉ chìm 1 phần nên `F_A=P`

`-> d_n.V_C=d_v.V`

`->`\(\dfrac{10000}{9200}=\dfrac{V}{V_C}\)

`->` \(\dfrac{25}{23}=\dfrac{V}{V_C}\)

`->`\(V_C=\dfrac{V}{\dfrac{25}{23}}\)

`->`\(V_C=\dfrac{500}{\dfrac{25}{23}}\)

`->`\(V_C=460(cm^3)\)

Có `V_n=V-V_C=500-460=40(cm^3)=0,0004(m^3)`

\(0,92\left(\dfrac{g}{cm^3}\right)=9200\left(\dfrac{N}{m^3}\right),500cm^3=5.10^{-4}\left(m^3\right)\)

Ta có: \(F_A=P\)

\(\Rightarrow d_n.V_C=d_v.V\Rightarrow\dfrac{d_n}{d_v}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(\Rightarrow\dfrac{10000}{9200}=\dfrac{V}{V_C}\Rightarrow V_C=\dfrac{V}{\dfrac{25}{23}}=\dfrac{5.10^{-4}}{\dfrac{25}{23}}=4,6.10^{-4}\left(m^3\right)\)

\(V_n=V-V_C=5.10^{-4}-4,6.10^{-4}=4.10^{-5}\left(m^3\right)\)